芯片联想是当代科技的中枢，逻辑优化（Logic Optimization, LO）当作芯片联想历程中的关键重要，其效廉明接影响着芯片联想的全体性能。

然而，传统逻辑优化算子由于存在渊博无效和冗余的变换，导致优化过程耗时较长，成为制约芯片联想效力的主要瓶颈。

为解决这一挑战，中科大王杰教学团队（MIRALab）和华为诺亚方舟实验室（HuaweiNoah ’ sArkLab）集合提倡了基于神经记号函数挖掘的高效逻辑优化法子，权贵进步传统关键逻辑优化算子开动效力最高达 2.5 倍。

论文已被 ICLR 2025 接管。

臆想团队提倡了一种改进的数据驱动的电路神经记号学习框架—— CMO。

无为解释，臆想团队建造了一种聪惠又高效的 AI 算法框架。这个系统通过"看图识路"（图神经蚁集）加上"会棋战的战略"（蒙特卡洛树搜索），粗略自动学会若何更快、更智能地"剪枝"电路逻辑——就像帮电路减肥，让它开动得更快但不丢性能。

在实践测试中，CMO 能让关键算法开动效力进步最多 2.5 倍，也即是说，蓝本跑 10 分钟的任务，当今 4 分钟就惩办了。这个时代还是被集成进华为自研的EMU 逻辑玄虚器具中，有劲地相沿了 EDA 器具全链条国产化任务。

小序

芯片联想自动化（EDA）被称为"芯片之母"，是半导体行业的关键基石。逻辑优化（LO）是前端联想历程中最进击的 EDA 器具之一，其中枢任务是通过功能等效的调遣来优化电路，减少电路的限制和深度，从而进步芯片的质料。

LO 任务是一个 NP-hard 问题。为了解决 LO 问题，现存的启发式算子（如 Mfs2 [ 1 ] 、Resub [ 2 ] 、Rewrite [ 3 ] 、Refactor [ 4 ] 等）通过遍历电路图节点并进行局部调遣而杀青逻辑优化。但由于现存算子存在渊博无效和冗余的调遣，导致优化过程相称耗时，严重适度了芯片联想的效力。为了提高 LO 的效力，先前的臆想提倡使用打分函数来展望并剪枝无效的节点调遣。

现存的打分函数大约分为两类，第一类是东说念主工联想的启发式决策 [ 5 ] ，这些法子天然具有可解释性，但联想过程复杂，且泛化性能较差，难以保证算子优化性能。第二类是基于图神经蚁集（GNN）的深度学习决策 [ 6 ] ，尽管 GNN 在 LO 任务中发扬出色，但且推理严重依赖于 GPU，难以在纯 CPU 的工业环境中部署。此外，GNN 的"黑箱"特色也激励了对其可靠性的担忧。因此，若何找到兼具推理效力、可解释性和泛化性能的打分函数是逻辑优化规模亟待解决的坚苦。

为了解决上述坚苦，臆想团队提倡了首个数据驱动的电路神经记号学习框架（Circuit symbolic learning framework，CMO ) ，该框架采选老师 - 学生范式，期骗泛化性强的 GNN 模子当作老师，并指挥当作学生的基于蒙特卡洛树搜索的记号学习决策，从而灵验生成兼具泛化智力与轻量化的记号打分函数。

在三个具有挑战性的电路基准测试中，离线实验落幕标明，CMO 学习到的可解释记号函数在推理效力和泛化智力方面均权贵优于此前基于 GPU 的发轫进法子以及东说念主工联想的决策。此外，在线实验进一步考据了 CMO 的实践应用价值：CMO 粗略在保合手关键算子优化性能的同期进步其开动效力最高达 2.5 倍。该决策为芯片联想器具的高效化提供了新的解决决策，目下已得胜应用于华为自研 EMU 逻辑玄虚器具中。

配景与问题先容 1. 逻辑优化（Logic Optimization，LO）

逻辑优化是电子联想自动化（EDA）器具中的关键模块，旨在通过优化由有向无环图暗示的电路图 ( 即减少电路图的面积与深度 ) ，进步芯片的性能、功耗和面积（PPA）。逻辑优化经常分为两个阶段：

映射前优化（Pre-mapping Optimization）：在电路映射到时代库之前，使用启发式算法（如 Rewrite、 Resub、 Refactor 等）对电路进行优化。

映射后优化（Post-mapping Optimization）：在电路映射到时代库（如尺度单位网表或 K 输入查找表）后，进一步使用启发式算法（如 Mfs2）对电路进行优化。

逻辑优化的中枢任务是通过功能等效的调遣减少电路的限制和深度，从而进步芯片的质料。然而，逻辑优化是一个 NP 难问题，现存的启发式算法天然灵验，但由于存在渊博无效和冗余的调遣，导致优化过程相称耗时。因此，若何提高逻辑优化的效力成为芯片联想中的一个关键挑战。

2. 基于节点剪枝的高效逻辑优化框架

为了进步逻辑优化的效力，臆想者提倡了如图 1 所示的展望与剪枝框架（Prediction and Prune Framework），该框架通过引入打分函数来展望并剪枝无效的节点调遣，从而减少无用要的计较支拨。具体来说：

节点级调遣（Node-level Transformations）：逻辑优化启发式算子（如 Mfs2）经常会对电路中的每个节点按序应用调遣。然而，很多调遣是无效的，即它们不会对电路的优化落幕产生实践性影响。

打分函数的作用：打分函数用于评估每个节点的调遣是否灵验。通过展望并剪枝无效的节点调遣，不错权贵减少启发式算法的计较量，从而进步优化效力。

△图 1. 逻辑优化中的展望与剪枝框架

然而，现存的评分函数在以下几个方面存在局限性：

1. 推理效力：基于深度学习的评分函数（如 GNN）天然展望准确率高，但其推理时候长，在纯 CPU 环境的大限制工业电路上推理时候最高可占算子开动时候的 30%，因此难以舒服工业需求。

2. 可解释性：深度学习模子（如 GNN）的"黑箱"特色使得其在实践应用中的可靠性受到质疑。

3. 泛化性能：东说念主工联想的评分函数天然具有可解释性，但其泛化性能较差，难以顺应不同电路的特色。

为了解决这些问题，本文提倡了CMO 框架，通过学习轻量级、可解释且泛化智力强的记号函数来优化逻辑综划算子。

法子

为了挖掘轻量化记号打分函数，最初提倡了数据驱动的神经记号学习框架 ( Circuit Symbolic Learning framework, CMO ) ，在 CMO 中的中枢时代孝顺是图增强的蒙特卡洛树搜索决策 ( Graph Enhanced Symbolic Discovery Framework, GESD ) ，通过学习图神经蚁集内蕴的常识以进步记号函数的泛化智力。

1. 数据驱动的神经记号学习框架 -CMO

如图 2 所示，CMO 描画了该臆想扫数记号函数学习与实践部署的 pipeline。

△数据驱动的神经记号学习框架 CMO 数据收罗

通过应用逻辑优化启发式算法（如 Mfs2）对电路进行优化，生成数据集。关于电路中的每个节点，生成一个数据对，其中是节点特征，是标签（若是节点调遣灵验则标签为 1，不然为 0）。

关于一个给定的电路图，收罗到的数据为

，办法是从中学习轻量且可解释的记号函数。

结构 - 语义特征意见

关于节点特征的联想，臆想团队参考了 [ 5 ] 的联想，将节点特征联想为了包含图结构与图语义信息的高维特征。其中，结构特征包含电路的拓扑信息（如节点的层级、扇入 / 扇出数等），而语义特征包含功能信息（如节点的真值表）。然而，高维特征会导致搜索空间急剧加多，为了解决这一问题，提倡了结构 - 语义特征意见战略。团队不雅察到结构特征是一语气的，合适数学记号追忆；而语义特征是翻脸的，合适布尔记号学习。因此，将特征分离并划分使用不同的记号追忆决策学习，权贵减少了记号搜索空间，并从结构与语义两个维度集成信息，故意于模子泛化性能的进步。

神经记号函数学习

结构函数学习：关于一语气的结构特征，该函数将结构特征映射为一语气值。

语义函数学习：关于翻脸的语义特征，该函数将语义特征映射为翻脸值。

特征信息交融

在测试阶段，将检修赢得的结构函数与语义函数同期当作部署模子，并将结构函数和语义函数的输出交融，赢得节点的最终分数：

其中是一个权重参数，用于均衡两种特征的进击性。

2. 图增强的蒙特卡洛树记号搜索决策 -GESD

在 CMO 中，若何从给定的电路数据中发现具有强泛化智力的记号函数是一个关键问题。为此，提倡了首个图增强的蒙特卡洛树记号搜索决策—— GESD（如图 3 所示）。

该决策通过图神经蚁集（GNN）指挥蒙特卡洛树的生成，深奥联接了图神经蚁集的高泛化智力与记号函数的轻量化上风，从而权贵进步了记号函数的泛化性能。

△图 3. 图增强的蒙特卡洛树记号搜索决策 GESD 记号树生成

记号操作符：在生成记号函数之前，需要界说搜索中使用的记号。用于生成结构抒发式树的数学运算符包括：{+, − , × , ÷ , log, exp, sin, cos}。团队莫得使用占位符来生成常数，因为引入里面常熟优化轮回经常会导致 更高的检修本钱。此外，团队发现像 exp、sin、cos 等复杂操作符粗略灵验进步记号函数的展望性能。关于生谚语义抒发式树的布尔运算符包括：{ 与，或，非 }，通过与或非的组合粗略拟合苟且一个布尔抒发式。

蒙特卡洛树搜索：受到蒙特卡洛树搜索（MCTS）在灵验探索大型复杂记号空间方面的上风启发（Sun 等，2023；Xu 等，2024），使用记号抒发式树来暗示记号函数通过抒发式树并期骗 MCTS 生成记号树。关于一棵记号树，他的里面节点是数学运算符（如加、减、乘、除、对数、指数等），叶子节点是输入变量或常数。界说情状（s）为现时抒发式树的先序遍历，动作（a）为添加到情状中的记号操作符或变量。具体来说，此臆想中的 MCTS 包括四个要领：遴荐、彭胀、模拟和反向传播。

1. 遴荐：在遴荐阶段，MCTS 代理遍历现时抒发式树，遴荐具有最大 UCT 值的动作。为了确保生成抒发式的正当性，在现时情状下，MCTS 代接待屏蔽掉现时非末端节点的无效动作，并在此基础上遴荐一个灵验的动作当作。

2. 彭胀：当遴荐阶段达到一个可彭胀节点——即它的子节点并非一说念已被造访—— MCTS 代接待通过立地遴荐一个未造访的灵验子节点来彭胀该节点。

3. 模拟：在现时情状和彭胀节点的基础上，通过立地遴荐下一个节点进行仿真，直到抒发式树完成。具体来说，进行 10 次仿真，并复返最大仿真奖励，而不是传统 MCTS 算法中的平均奖励，以找到惟一的最优记号解，这是一种与传统 MCTS 算法不同的蓄意搜索启发式法子。

4. 反向传播：仿真落幕后，更新旅途中从现时节点到根节点的最大奖励 Q 和造访次数 N。该搜索算法会束缚肖似上述要领，直到舒服罢手准则。

图增强记号函数

老师 - 学生框架：

引入图神经蚁集（GNN）当作老师模子，通过蒸馏 GNN 的"暗常识"来增强记号函数的泛化智力。具体来说，最初在检修数据集上检修一个 GNN，该 GNN 粗略灵验捕捉电路中的复杂结构和语义信息，从而解决由于电路规模漫步大幅度变化而导致的泛化智力差的问题。然后，期骗 GNN 的展望输出和真的标签来指挥记号函数的学习过程。

这种老师 - 学生框架的中枢念念想是通过 GNN 的高泛化智力来开荒记号函数的生成，从而弥补传统记号法子在泛化性能上的不及。

奖励函数联想：

在 MCTS 的模拟阶段，使用以下奖励函数评估记号函数：

其中是基于标签的赔本，用于确保记号函数的展望落幕与真的标签一致；

是基于 GNN 输出的赔本，用于将 GNN 的泛化智力移动到记号函数中。通过诊疗权重不错均衡标签信息和老师常识的进击性。此外，是一个刑事背负因子，用于适度记号函数的复杂度，确保生成的记号函数既简陋又高效。

图蒸馏

通过最小化记号函数输出与 GNN 输出之间的均方差错（MSE），将 GNN 的泛化智力移动到记号函数中。与以往使用 KL 散度的法子不同，MSE 粗略径直学习 GNN 输出的泛化信息，从而杀青与 GNN 稀罕的泛化性能。具体来说，臆想团队发现电路特征与 GNN 输出之间存在肤浅的非线性映射关系，这使得记号函数粗略在不殉难性能的情况下保合手轻量化。

此外，针对电路数据中正负样本严重不服衡的问题，采选焦点赔本（Focal Loss）当作学生模子的赔本函数，进一步进步记号函数的学习恶果。焦点赔本通过诊疗难易样本的权重，灵验缓解了样本不服衡带来的负面影响，从而提高了记号函数在荒芜数据上的发扬。

实验落幕

在实验部分，在两个泛泛使用的开源电路数据集（EPFL 和 IWLS）以及一个工业电路数据集上进行了全面测试。实验落幕标明，该法子在多个方面发扬出色：

1. 效力进步：CMO 框架权贵进步了传统关键逻辑优化算子（如 Mfs2）的开动效力，最高可达 2.5 倍加快。举例，在超大限制电路 Sixteen 上，CMO-Mfs2 将开动时候从 78,784 秒减少到 32,001 秒，进步了约 59.4%。

2. 优化质料进步：通过在交流时代内屡次开动 CMO 驱动的新式算子（如 2CMO-Mfs2），进一步进步了电路的优化质料（QoR）。具体来说，电路的限制和深度赢得了权贵改善，其中电路深度的最大优化幅度达到 30.23%。举例，在 Hyp 电路上，2CMO-Mfs2 将电路深度从 8,259 层减少到 5,762 层，权贵缩短了电路的蔓延。

这些实验落幕充分阐发了 CMO 框架在进步逻辑优化效力和质料方面的双重上风，为芯片联想中的逻辑优化任务提供了强有劲的相沿。

△表 1. 实验落幕标明该法子不仅粗略进步算子效力，同期还粗略进步算子优化质料

本论文作家白寅岐是中国科学时代大学 2024 级硕士生，师从王杰教学，主要臆想场合为东说念主工智能驱动的芯片联想、图机器学习、大模子等。他曾在东说念主工智能顶级会议 ICML、Neurips 等会议上发表论文两篇，本科时代曾获首批国度后生学生基础臆想模式资助（寰宇 108 东说念主）。

论文地址：https://openreview.net/forum?id=EG9nDN3eGB

代码地址：https://gitee.com/yinqi-bai/cmo

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